已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.

学习时间:2026-04-04 17:50:51 阅读：2041

已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形.

怡然的衬衫

2026-04-04 17:50:51



因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证明△DAB≌△CBA所以DA=CB因为DC//AB,DA=CB所以四边形ABCD为等腰梯形