如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC．

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°．                     又∵AE、DE平分∠BAD、∠ADC，∴∠DAE+∠ADE=90°，∴∠AED=90°，∴AE⊥DE．               （2） 在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=BC，∴∠DAE=∠BEA．                        又∵∠DAE=∠BAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=5．                           同理EC=CD=5．∴AD=BC=BE+EC=10．                       在Rt△AED中，DE=AD2-AE2=102-82=6． 又∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠FAG=∠DAE．∵AD是直径，∴∠AFD=90°，∴tan∠FAG=FGAF，∴FGAF=tan∠DAE=DEAE=68=34．