已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b

学习时间:2026-10-10 02:41:05 阅读：8870

已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b若|a|=|b|,a与b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d

活力的豌豆

2026-10-10 02:41:05



c垂直于d,则有(ka+b)*(a-b)=0ka^2-ka*b+a*b-b^2=0ka^2-(k-1)*|a||b|cos60-b^2=0|a|=|b|故有k|a|^2-1/2(k-1)|a|^2-|a|^2=0即有k-(k-1)/2-1=0k/2=1/2k=1