如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF
如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF
最佳回答
英俊的溪流
2026-10-09 19:44:11
过E作AC的垂线交AC于G,并延长GE交AB与HCD为高,所以CD垂直于AB因AE平分角BAC,所以EG=ED(角平分上的点到角两边的距离相等)角CEG=角DEH(对顶角)所以直角三角形CEG全等于直角三角形EDH,所以CE=EH角ACB=角AGH(直角)所以GH//BC又EF//AB,所以EFBH为平等四边形,所以GH=BF=CE
最新回答共有2条回答
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2026-10-09 19:44:11端庄的玫瑰
回复过E作AC的垂线交AC于G,并延长GE交AB与HCD为高,所以CD垂直于AB因AE平分角BAC,所以EG=ED(角平分上的点到角两边的距离相等)角CEG=角DEH(对顶角)所以直角三角形CEG全等于直角三角形EDH,所以CE=EH角ACB=角AGH(直角)所以GH//BC又EF//AB,所以EFBH为平等四边形,所以GH=BF=CE
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