六年级下数学对期末有好处的练习题,最好多来点工程,

给你：很多啊 我都要分几次给你回答工程问题+行程问题首先给大家讲下分数工程问题,这种题一般不给出总量。这种题的解法重点是：1 把总工作量看做单位“1”2 工作效率*工作时间=工作量3 变式关系式：工作量÷工作效率=工作时间；工作量÷工作时间=工作效率4 比如一项工程甲单独做需要6天完成,乙单独做需要10天完成,那么甲的工作效率就是可1/6,乙的为1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）还是通过例子来学习吧。例题1一项工程,甲、乙队合作20天可以完成。共同做了8天后,甲离开了,由乙继续做了18天才完成。如果这项工程单独由甲队或乙队单独完成,各需要几天?思路导航：设这项工程为单位“1”,当甲离开后,乙做的工作量为:1-1/20*8=3/5乙单独做这项工程的时间为18除以3/5 18÷3/5=30天甲单独做的时间： 1÷(1/20-1/30)=60天例题2师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。若让师傅先做10天,则剩下的工作,徒弟单独做还需要17天才能完成。徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成?思路导航：由于给出条件是“合做15天完成”,所以,将分开做的转化成为合做10天共做多少：1/15*10；还剩下多少：1-1/15*10=1/3。徒弟单独做几天完成：（17-10）/1/3=21天。写下解析就是：1-1/15*10=1/3 17-10=7 7÷1/3=21当然可以解方程,但是比较麻烦:1/X+1/Y=1/1510/X+17/Y=1例题3一批稿件,甲单独做20分钟打完；乙单独30分钟打完。现在两人合打这批稿件,合做中,甲因有事离开了5分钟,乙休息了若干分钟,这样共用了16分钟打完。乙休息了多少分钟?思路导航：由于不知16分钟有多少是在合作,也不知道甲、乙各自单独做了几分钟,因此,假设既没有离开也没有休息,16分钟全部在工作,次题就好做了。甲、 乙合作不休息16分钟能打：（1/20+1/30）*16=4/3 4/3-1=1/3-------表示甲5分钟打的加上乙为休息做的甲5分钟能打多少? 5*1/20=1/4乙休息的时间能打多少? 1/3-1/4=1/12乙休息了多少时间? 1/12÷1/30=5/2即乙休息了5/2分钟。例题4一件工作,甲先做7天,乙接着做14天可以完成；如果由甲先做10天,乙接着做2天也可以完成。现在甲先做了5天后,剩下的全部由乙接着做,还需要多少天完成?思路导航：一般解法：设甲每天做1/X,乙每天做1/Y那么可以得到方程：7/X+14/Y=1 10/X+2/Y=1解法二：等量代换法甲（10-7）天的工作量=乙（14-2）天的工作量即：甲1天的工作量=乙4天的工作量甲（7-5）天的工作量=乙8天的工作量所以乙还需要8+14=22天解法很快就能得出答案例题5搬运一个仓库的货物,甲需9小时,乙需12个小时,并需18个小时。有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物。丙开始帮忙甲搬运,中途又转向帮助乙搬运。最后三人同时搬完。问：丙帮了甲、乙各多少时间?思路导航：设一个仓库的总货物为“1”,尽管丙在AB两仓库搬运的时间难以确定,但是我们要“变种找不变”,什么不变?因为他们三人同时搬完,那就是他们三个搬运的时间。2÷(1/9+1/12+1/18)=8小时丙帮助甲搬的时间为（1-1/9*8）÷1/18=2所以帮助乙的就是8-2=6小时第二部分：行程问题例题1甲、 乙两车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地50千米处相遇,相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地26千米处。A、B两地相距多少千米?思路导航：由条件“第一次在离A地50千米处相遇”可知,甲在第一个相遇时间内行了50千米。从而开始A、B两地同时相对开出,到第二次相遇,甲、乙两车一共走了3个全程。也即是经过了3个相遇时间,即甲行了3个相遇时间才到第二次相遇地点。所以A-B相距50*3-26=124公式 s= 3a-ba是A走的距离即b是剩下的那个距离例题2小李从A地上山,越过山顶B后下山到C地,共行了18千米,用了5小时。又知他上山每小时3千米,下山每小时5千米。小李从C地经过原路上山,越过山顶B返回A地要多少时间?此题可以用“鸡兔同笼”的解法设全为下坡：5*5=25与实际相差：25-18=7则去时上坡时间：7÷（5-3）=3。5小时下坡时间为：5-3。5=1。5小时所以AB和BC的距离就能算出来了剩下的问题就好解了例题3甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时乙距离山顶还有500米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离 思路导航：假设甲到达山顶后继续上山,还可以上行1/2,同时,乙还可以上行1/4这时路程差为;500*(1+1/2)=750750÷（1/2-1/4）=3000下面写下常规解法：S/V甲=(S-500)/V乙S/2V甲=1/2S/2V乙+500/V乙例题4（老题,但是非常经典）甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园,甲班不行的速度是每小时4千米,乙班的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短的时间内达到,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少?估计很多人都记得答案了15：11下面解下…最短时间到达,只需要甲乘坐汽车与乙走路同时到达某公园设,乙先坐车,甲走路,当汽车把乙班送到C点,乙班学生下车走路,汽车返回在B点处接甲班的学生,根据时间一定,路程的比就等于速度的比：简单化下图A……………B……………………C…………。。D其实就是比例解法：AB(AC+BC)=4;48=1:12AB:2BC=1:11------------------①在C点乙班下车走路,汽车返回接甲,然后汽车与乙班同时到达某公园(BC+BD):CD=48:3=16:12BC:CD=15:1------------------②将①、②做比AB:CD=15:11 轨迹追踪法解行程问题（原创）所谓轨迹追踪法就是画图抓住运动轨迹与S的关系而解出答案的一种办法。用例题来说明这个问题例题1：甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,当他们第一次相遇时甲离B地相距l04米,然后两人继续向前走,当达到目的地后都立即返回,当第二次相遇时,乙离B地相距40米。问AB两地相距多少米? A。176米 B。144米 C。168米 D。186米卡卡西解析：此题为最基础的多次相遇问题：抓住相遇时间是解题的关键。这个必须会：第一次相遇走了一个相遇时间t,第二次相遇走了3个相遇时间3t。轨迹追踪法：A------------------------C----------D-------------------B设C为第一次相遇的地点,D为第二次相遇的地点由题中“第一次相遇时甲离B地相距l04米”,即一个相遇时间t内乙走了104里追踪乙的轨迹：BC------CA----AD我们发现,第二次相遇的时候乙比2个全程S少走了BD段,而BD段恰好是40米。根据第二次相遇走了3个相遇时间可以知道,乙走了104*3所以104*3+40=2S S=176估计有部分新Q友会问：“为什么第二次相遇走了3个相遇时间?为什么不是2个相遇时间?”。下面我来推导下这个问题A------------------------C----------D-------------------B设C为第一次相遇的地点,D为第二次相遇的地点第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S。第二次相遇时,甲走了AC+CB+BD------------------① 乙走了BC+CA+AD------------------②①+②=3S （甲乙共走了3S）甲乙第一次相遇共走了1S,1t甲乙第二次相遇共走了3S,因为速度不变,所以走的时间为3t推广下成公式：第N次相遇,甲乙共走了(2N-1)个S,花了(2N-1)个相遇时间t。例题2：两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出,离北岸260千米处第一次相遇,继续行驶,返回时又在南岸200千米处相遇,求河宽。卡卡西解析：画图：南------------------------C--------------D--------------------北同样C表示第一次相遇,D表示第二次相遇。根据：“离北岸260千米处第一次相遇”,所以追踪乙的轨迹为北C+C南+南D,观察发现比1S多走了南D段所以：3*260-200=S练习题：甲乙两车同时从A。B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。A。B两地相距多少千米?追击问题的两点重要思路1、设间隔距离看作单位12、路程差＝速度差×时间讲解几个例题：1、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来。2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少?------------------------------------------------------1、设间隔距离看作单位12、路程差＝速度差×时间画个简单的图帮助大家理解后面追上：------------------A----------->------------------------B------>---------（速度差）迎面而来：------------------A------------>------------------ 2V电=1/12+1/4=1/3（问题是算发车间隔,所以我们要计算车的速度）V电=1/6根据时间=路程÷速度间隔 =1 ÷1/6T=6PS：做熟悉了直接就是1/[(1/12+1/4)/2]=62、一条街上,一个骑车人和一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?A 10 B 8 C 6 D 4-------------------------------------------------------------------1、设间隔距离看作单位12、路程差＝速度差×时间所以有下面的方程：(1) (V汽－V步)=1/10(2) (V汽－3V步)=1/20算出V汽=1/8T=1/(1/8)=8时针问题的解法。时针问题的关键点有两个1 分针每分走6°；时针每分走0。5°（或者是分针每分走1格,时针每分走1/12格）2 分针每分比时针多走5。5°（或者11/12格）；把时针的追击问题当成是度数的追击问题。例题1在14点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是( )度。----------------------------------------解析：这个题可以看成一个追击问题：14点时,分针和时针之间有一段距离,再求16分钟后分针与时针之间的距离。14点整时,分针与时针成60°再过16分钟,分针在16分钟内比时针多走：16*5。5=8888-60=28°例题24点多,当分针和时针重合的时候,应该是4点（ ）分?A 21*9/11 B 21*8/11 C 21*7/11 D 21*6/11----------------------------------------解析：4点,分钟与时针成120度角,每分钟分针追及时针6-0。5=5。5度想当与总路程是120 速度差是5。5 所以时间就是120÷5。5=21又9/11例题3现在是2点15分,再过（）分钟,时针和分针第一次重和A 60/11 B。14/11 C。264/11 D。675/11---------------------------------------------参考答案：2点15分时分钟与时针已在1点与2点之间重合,故下次重合应在3点以后,于3点过90/5。5=180/11分重合,所以再过45+180/11=671/11。也可这样：可以看成是2点开始,时针分针第二次重合的时间,然后减去15分钟,2点整分针时针角度差60度。到第二次重合,追击路程为360+60=420度,角速度差为5。5度/分,420/5。5-15=840/11-165/11=675/11。也可直算：（2*30+360）/5。5-15=675/11分钟个人解法：2点15分,时针和分针之间的度数是90-（60+15*0。5）=22。5度但是时针追击的路程是360-22。5=337。5度（因为是顺时针追击）337。5/5。5=675/11走楼梯1。商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有（）比例法真是无所不在,这种类型的题也可以用比例法来做,设定三者速度之比,男孩：女孩：电梯=2：1。5：x当人从底到顶的时候,自己本身走,加上电梯往上走,一共就是电梯裸露在外面的阶梯数男孩用40秒,女孩用50秒所以就是40*2+40*x=50*1。5+50*x 解得x=0。5 那么所有阶梯 40*2+40*x=80+40*0。5=80+20=1002。自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达顶部,问扶梯露在外面的部分有多少级?这道同样道理,设定速度是2：1：x27/2*x+27=18/1*x+18 解得x=2,所以一共有54级多次相遇的关键就是速度比和路程的倍数关系第一次相遇,两人共走了1S第二次相遇,两人共走了3S第三次相遇,两人共走了5S。第N次相遇,两人共走了2*N-1个S,经过了2*N-1个相遇时间“为什么第二次相遇走了3个相遇时间?为什么不是2个相遇时间?”。下面我来推导下这个问题A------------------------C----------D-------------------B设C为第一次相遇的地点,D为第二次相遇的地点第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S。第二次相遇时,甲走了AC+CB+BD------------------① 乙走了BC+CA+AD------------------②①+②=3S （甲乙共走了3S）甲乙第一次相遇共走了1S,1t甲乙第二次相遇共走了3S,因为速度不变,所以走的时间为3t推广下成公式：第N次相遇,甲乙共走了(2N-1)个S,花了(2N-1)个相遇时间t。甲乙两车分别从A、B两地出发,并在A、B两地间不间断往返行驶,已知甲车的速度是15千米/小时,乙车的速度是每小时35千米,甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米,求A、B两地的距离A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米-------------------------------------------------画个草图A------------------------C--------D---------------------BC表示第三次相遇的地方,D表示第四次相遇的地方。速度比是15：35=3：7全程分成10份第三次甲行的路程是：3*（2*2+1）=15份（相当于1。5S）第四次甲行的路程是：3*（2*3+1）=21份两次相距5-1=4份,对应100KM所以10份对应的就是250KM给你说下21份和15份A-----O----O-----O----O----O----O----O---O----O---B ← C D→D和C分别表示第三次相遇和第四次相遇箭头表示方向1个简单的练习题供大家巩固：甲乙两车同时从A。B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。A。B两地相距多少千米? 历年全国各地真题讨论之行程问题总结（上）1、甲乙同时从A 地步行出发往B 地,甲60 米/分钟,乙90 米/分钟,乙到达B 地折返与甲相遇时,甲还需再走3 分钟才到达B 地,求AB 两地距离?A。1350 B。1080 C。900 D。750-----------------------------------------------------------------卡卡西解析：画个草图（M点表示他们相遇的地点）A--------------------------M---------B根据比例法,时间一定,路程比等于速度比所以AM:AM+2MB=60:90=2:3AM：MB=4：1MB=3*60=180所以全程就是180*（4+1）=9002、甲早上从某地出发匀速前进,一段时间后,乙从同个地点出发以同样的速度同向前进,在上午10点时,乙走了6千米,他们继续前进,在乙走到甲在上午10时到达的位置时,甲共走了16。8千米,问：此时乙走了多少千米?A。11。4 B。14。4 C。10。8 D。5。4---------------------------------------------------------------卡卡西解析：此题看似复杂,但是只要认真画图就能很轻易的做出来。画出10点的时候他们的位置图A---------------------B-----------C----------D------可以知道AB=6 BC=X CD=X所以6+2X=16。8X=5。45。4+6=11。43、甲、乙、丙三人,甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 40 米,丙每分钟走 35 米,甲、乙从 A 地,丙从 B 地同时出发,相向而行,丙遇到甲 2 分钟后遇到乙,那么,A。 B 两地相距多少 米?A。 250 米 B。500 米 C。 750 米 D。 1275 米------------------------------------------------------------------------卡卡西解析：当甲遇到丙时,乙和丙的距离是2*（40+35）=150甲每分钟比乙多走10米,所以相遇的时候甲走了150/10=15分钟,总的路程S=（V甲+V丙）*15所以全长是（50+35）*15=1275此题也可以秒杀（50+35=85）85的倍数4、A、。B 两站之间有一条铁路,甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站,甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程．乙火车上午8 时整B 站开往A站,开出一段时问后,甲火车从 A 站出发开往 B 站,上午 9时整两列火车相遇．相遇地点离A、。B两站的距离比是15：16．那么．甲火车在（ ） 从 A 站出发开往 B 站．A ．8时12 分 B 。8时15 分 C 。 8 时 24 分 D 。 8 时 30 分---------------------------------------------------------卡卡西解析：甲乙速度比5：4,路程比是15：16,所以时间比是3：43：4=X：1X=0。75*60=45既甲从8时15分开始出发简单的说两句：路程、速度时间的关系也适用于比例算法中如：路程/速度=时间 路程比/速度比=时间比5、AB两地以一条公路相连。甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头,并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒,则最开始时乙车的速率为（）。A。 4X米/秒 B。 2X米/秒 C。 0。5X米/秒 D。 无法判断-----------------------------------------------------------------------------卡卡西解析：此题看似比较复杂,但是只要我们仔细分析就能得出：相同时间内用甲的速度走了一个AB的距离,用乙的速度走了2个AB的距离,时间一定,路程比等于速度比所以V甲：V乙=1：2V乙=2X6、一个人乘车去旅行,车走了1/3 路程他就睡着了,当他醒来时车还需继续行驶他睡着时的1/3 的距离,则他睡着时车行驶了全程的几分之几?（）A．3/8 B．3/7 C．1/2 D．3/5-----------------------------------------------------卡卡西解析：此题实在没啥好说的,1/3+X+1/3 *X=1X=1/27、一列长为280 米的火车,速度为20 米/秒,经过2800 米的大桥,火车完全通过这座大桥,需要多少时间?（ ）A．48 B．2 分20 秒 C．2 分28 秒 D．2 分34 秒----------------------------------------------------------卡卡西解析：此题简单,属于秒秒钟搞定的范围从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速；（2800+280）/20=154s=2分34秒8、在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢,两人都按同一方向跑步锻炼时,每隔12 分钟相遇一次；若两人速度不变,其中一人按相反方向跑步,则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?（）A．5 B．6 C．7 D．8-----------------------------------------------------卡卡西解析：此题也没啥好说的设总路程为1,小陈速度Y,小王速度X,则：4X+4Y=112X-12Y=1,求出X=1/6,Y=1/12,所以多了12-6=6分钟。9．一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时,已知按同样的航速在该河上顺水航行 3 小 时和逆水航行 5 小时的航程相等,则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为；A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米-------------------------------------------------卡卡西解析：水速=（顺速-逆速）/2,（30-18）/2=6,因此漂流半小时就是6*1/2=3千米10、甲从某地出发均速前进,一段时间后,乙从同一地点以同样的速度同向前进,在 K 时刻乙距起点 3 0 米；他们继续前进,当乙走到甲在 K 时刻的位置时,甲离起点 108 米。问： 此时乙离起点多少米?A．39 米 B．69 米 C．78 米 D．138 米-------------------------------------------------------卡卡西解析：此题和第二个题目类似2X+30=108X=3939+30=69“甲乙两班同学到XX地,只有一辆车,甲先坐车。”今天特地总结了类似的5个题目奉献给大家,希望大家好好的学习下!都是些比较经典的题目!首先说说我的解法“三段图法”我一般都是根据速度比,用比例法算出三段距离的比A……………B……………………C…………。。D即先坐车的人在C点下车,然后步行到终点D车回头再B点接先步行的人。只要算出三段的比例,此类题就迎刃而解了