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菱形ABCD中,AE垂直BC于E,且E是BC的中点,AB=5,求角ABC的度数及AC,BD 的长

学习时间:2026-10-10 03:27:01 阅读：8158

菱形ABCD中,AE垂直BC于E,且E是BC的中点,AB=5,求角ABC的度数及AC,BD 的长

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热情的酸奶

羞涩的白羊

2026-10-10 03:27:01

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∵ABCD是菱形,∴AB=BC,∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,∴ΔABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,AC=AB=5,BE=1/2BC=1/2AB=5/2,∴AE=5√3/2,∴BD=2AE=5√3。

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2026-10-10 03:27:01
∵ABCD是菱形,∴AB=BC,∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,∴ΔABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,AC=AB=5,BE=1/2BC=1/2AB=5/2,∴AE=5√3/2,∴BD=2AE=5√3。

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