在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做?
最佳回答
粗心的戒指
2026-06-04 17:13:11
sin^2A= sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC 所以sin^2A-sinA= sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC 即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2 因为右边>=0,所以左边>=0 又sinA>0 所以sinA-1>=0 所以只能有sinA=1 所以A=90度 sinB-sinC=0 B=C=45度 所以ABC为等腰直角三角形。划到最简就可以了
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 17:13:11虚拟的大神
回复sin^2A= sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC 所以sin^2A-sinA= sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC 即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2 因为右边>=0,所以左边>=0 又sinA>0 所以sinA-1>=0 所以只能有sinA=1 所以A=90度 sinB-sinC=0 B=C=45度 所以ABC为等腰直角三角形。划到最简就可以了
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