有12个小球,其中只有一个球质量和其它的不同.现只有一台托盘天平,怎样只称三次就把质量不同的球找出来

把这12个球编号：1234 5678 ABCD 第一次,天平两边各放4个,比如是 1234 | 5678,有三种可能：1。两端平衡。说明目标球是在 ABCD 之中；12345678 是正常的。第二次这样称：123 | ABC。也有三种可能：(1) 两端平衡。说明目标是 D 。(2) 左重右轻。说明目标球在 ABC 之中,且比正常球轻了。第三次称一下 A | B 便可。(3) 左轻右重。说明目标球在 ABC 之中,且比正常球重了。第三次称一下 A | B 便可。2。左重右轻。说明 ABCD 是正常的。第二次这样称：34567 | ABCD8。也有三种可能：(1) 两端平衡。说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可。(2) 左重右轻。记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻。这次34567 重了,说明 567 一定正常（“567重了”与第一次所称矛盾,“567轻了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 348 之中。第三次称一下 3 | 4,其中较重的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得轻）。(3) 左轻右重。记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻。这次34567 轻了,说明 34 一定正常（“34轻了”与第一次所称矛盾,“34重了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8重了”与第一次所称矛盾,“8轻了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 567 之中,比正常球轻。第三次称一下 5 | 6 便可。3。左轻右重。说明 ABCD 是正常的。第二次这样称：34567 | ABCD8。也有三种可能：(1) 两端平衡。说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可。(2) 左重右轻。记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重。这次34567 重了,说明 34 一定正常（“34重了”与第一次所称矛盾,“34轻了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8轻了”与第一次所称矛盾,“8重了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 567 之中,比正常球重。第三次称一下 5 | 6 便可。(3) 左轻右重。记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重。这次34567 轻了,说明 567 一定正常（“567轻了”与第一次所称矛盾,“567重了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 348 之中。第三次称一下 3 | 4,其中较轻的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得重）。