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在△ABC,中线AD、BC相交于O,若三角形BOD的面积等于5,求三角形ABC的面积.

学习时间:2026-04-04 21:30:57 阅读：3361

在△ABC,中线AD、BC相交于O,若三角形BOD的面积等于5,求三角形ABC的面积.

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发嗲的大象

犹豫的咖啡

2026-04-04 21:30:57

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因为 O 是两条中线的交点,因此它是重心,因此 AO=2OD ,所以 SAOB=2SBOD=10 ,那么 SABD=SAOB+SBOD=10+5=15 ,所以 SABC=2SABD=30 。

最新回答共有2条回答

迷路的白羊
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2026-04-04 21:30:57
因为 O 是两条中线的交点,因此它是重心,因此 AO=2OD ,所以 SAOB=2SBOD=10 ,那么 SABD=SAOB+SBOD=10+5=15 ,所以 SABC=2SABD=30 。

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