观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5²; 2×3×4×5+1=121=11²; 3×4×
观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5²; 2×3×4×5+1=121=11²; 3×4×5×6+1=361=19² 9根据以上结果猜想（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )²
最佳回答
妩媚的板栗
2026-04-02 20:25:04
{n+1}{n+2}{n+3}{n+4}+1=[{n+1}{n+4}][{n+2}{n+3}]+1=[{n^2+5n+4}][{n^2+5n+6}]+1=[{n^2+5n+4}][{n^2+5n+4+2}]+1=[{n^2+5n+4}]^2+2*[{n^2+5n+4}]*1+1=[{n^2+5n+4}+1]^2={n^2+5n+5}^2
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 20:25:04现实的白羊
回复{n+1}{n+2}{n+3}{n+4}+1=[{n+1}{n+4}][{n+2}{n+3}]+1=[{n^2+5n+4}][{n^2+5n+6}]+1=[{n^2+5n+4}][{n^2+5n+4+2}]+1=[{n^2+5n+4}]^2+2*[{n^2+5n+4}]*1+1=[{n^2+5n+4}+1]^2={n^2+5n+5}^2
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