设A,B是任意两个事件,A发生的概率既不为0也不为1,证明P（B|A）=P(B|A*-1) 是事件A、B相互独立的充分必

学习时间:2026-04-06 17:12:39 阅读：5849

设A,B是任意两个事件,A发生的概率既不为0也不为1,证明P（B|A）=P(B|A*-1) 是事件A、B相互独立的充分必要条件

大力的蚂蚁

2026-04-06 17:12:39



我会再答：由P(B|A)=P(B|A*-1)得 P(AB)/P(A)=P(BA*-1)/P(A*-1)，注意到 P(BA*-1)=P(B-A)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)，P(A*-1)=1-P(A)，代入上式化简即得 P(AB)=P(A)P(B)，所以A，B互相独立。