如图,圆p和圆o相交于AB两点,点p经过点o,c是圆p的优弧AB上的任意一点,弦OC交公共弦ab于点d,连接CA,CB

本题：圆O与圆P相交于A、B两点,则：OP垂直平分AB （证明方法是：连接OA、OB、PA、PB 因为OA=OB,PA=PB、PO公共 所以,△PAO≌△PBO（SSS） 所以,∠APO=∠BPO 而在△PAB中,PA=PB 所以,PO垂直平分AB） 由前面的证明过程中知道,∠APO=∠BPO 而,∠APO=2∠ACO（同弧所对的圆心角为圆周角的2倍） ∠BPO=2∠BCO 所以：∠ACO=∠BCO （2）当点C在圆P什么位置时,直线CA与圆O相切?说明理由。设直线CA与圆O相切时,直线CA与圆P相交于点C'（图中红线） 连接OA 因为C1A与圆O相切,所以：OA⊥C'A 即,∠OAC'=90° 那么,在圆P中,∠OAC'所对的弦为圆P的直径 即,C'O为圆P的直径 亦即：当直线CA与圆O相切时,点C为OP延长线与圆P的交点（或者说：点C是圆心O关于圆心P的对称点） （3）当角ACB=60°时,两圆的半径有怎样的大小关系。说明理由。已知∠ACB=60° 且,由(1)的结论知,∠ACO=∠BC0 所以,∠ACO=∠BC0=30° 而,∠ACO=∠AC'O 所以,∠AC'O=30° 又,△AC'O为直角三角形 所以,C'O=2AO 而,C'O=2PO 所以：PO=AO 即,圆P与圆O两圆半径相等。