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若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围

学习时间:2026-06-04 18:14:10 阅读：7731

若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围

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2026-06-04 18:14:10

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定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立若a不等于0,则二次函数恒大于0必须开口向上,a>0且和x轴无交点,判别式小于0(a-1)^2-a

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2026-06-04 18:14:10
定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立若a不等于0,则二次函数恒大于0必须开口向上,a>0且和x轴无交点,判别式小于0(a-1)^2-a

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