已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A⊊P⊆B,求满足条件的集合P

学习 时间:2026-04-02 19:17:23 阅读:6001
已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A⊊P⊆B,求满足条件的集合P.

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怕黑的御姐

内向的书本

2026-04-02 19:17:23

由x2-3x+5=0,∵△<0,∴此方程无解,∴A=∅.由(x+1)2(x2+3x-4)=0,解得x=-1,或1,或-4,∴集合B={-4,-1,1}.又∵A⊊P⊆B,∴集合P为集合B的非空子集,∴P={-4},{-1},{1},{-4,-1},{-4,1},{-1,1},{-4,-1,1},共7个.

最新回答共有2条回答

  • 腼腆的衬衫
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    2026-04-02 19:17:23

    由x2-3x+5=0,∵△<0,∴此方程无解,∴A=∅.由(x+1)2(x2+3x-4)=0,解得x=-1,或1,或-4,∴集合B={-4,-1,1}.又∵A⊊P⊆B,∴集合P为集合B的非空子集,∴P={-4},{-1},{1},{-4,-1},{-4,1},{-1,1},{-4,-1,1},共7个.

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