求证：根号2为无理数 求证：π为无理数

求证：根号2为无理数用反证法; 假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得 根号2=m/n m=n*根号2 两边平方得 m平方=2n平方 m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得 2q平方=n平方 于是n也是偶数。这与前面假设m,n互素矛盾 故根号2不可能是有理数。π为无理数假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数） 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0