若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值为（ ）
若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值为（ ）A. 5B. 4C. 14
最佳回答
感动的衬衫
2026-06-04 16:47:29
把（2，0）代入二次函数解析式得：4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，则a2+b2=a2+（-1-2a）2=5a2+4a+1=5（a+25）2+15，所以当a=-25，b=-15时，a2+b2的最小值为15．故选D．
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 16:47:29无语的心锁
回复把（2，0）代入二次函数解析式得：4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，则a2+b2=a2+（-1-2a）2=5a2+4a+1=5（a+25）2+15，所以当a=-25，b=-15时，a2+b2的最小值为15．故选D．
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