若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值为（　　）

学习时间:2026-04-04 17:21:09 阅读：4726

若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值为（　　）A. 5B. 4C. 14

羞涩的小鸭子

2026-04-04 17:21:09



把（2，0）代入二次函数解析式得：4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，则a²+b²=a²+（-1-2a）²=5a²+4a+1=5（a+25）²+15，所以当a=-25，b=-15时，a²+b²的最小值为15．故选D．