已知下面三个二次方程有公共根：ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b

学习时间:2026-03-29 17:24:23 阅读：6083

已知下面三个二次方程有公共根：ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根

长情的芒果

2026-03-29 17:24:23

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3个方程相加得：(a+b+c)(x^2+x+1)=0因为对任意实数x,都有x^2+x+10,所以有：a+b+c=0x=1时,每个方程都为a+b+c=0因此x=1为以上三个方程的公共根。