如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DE
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DEB的周长为______cm．
最佳回答
舒心的导师
2026-04-06 20:37:52
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．又∵AD=AD，在△CAD和△EAD中∠C＝∠DEA∠CAD＝∠EADAD＝AD∴△CAD≌△EAD，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm．
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 20:37:52合适的乌龟
回复∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．又∵AD=AD，在△CAD和△EAD中∠C＝∠DEA∠CAD＝∠EADAD＝AD∴△CAD≌△EAD，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm．
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