M是椭圆C上一点,满足∠F1MF2=60°,且S△F1MF2=4/3√3

M是椭圆C上一点,满足∠F1MF2=60°,且S△F1MF2=4/3√3（1） 求椭圆C的方程（2） 过点P（0,2）分别作直线PA、PB交椭圆C于A、B两点,设PA、PB的斜率分别是k1,k2,且k1+k2=4,求证：直线AB过定点,并求出直线AB的斜率k的取值范围．