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如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF∽△ECF

学习时间:2026-04-06 21:28:56 阅读：6023

如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF∽△ECF

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火星上的故事

无私的鱼

2026-04-06 21:28:56

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证明：延长BA和CE交于点GE为AD中点则AE=1/2AD=BCFE⊥GCFE是BC的垂直平分线所以△FGE≌△FCE∠G=∠FCE∠G=∠FEA(等角的余角相等）∠FEA=∠FCE∠EAF=∠FEC所以△AEF∽△ECF

最新回答共有2条回答

风中的果汁
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2026-04-06 21:28:56
证明：延长BA和CE交于点GE为AD中点则AE=1/2AD=BCFE⊥GCFE是BC的垂直平分线所以△FGE≌△FCE∠G=∠FCE∠G=∠FEA(等角的余角相等）∠FEA=∠FCE∠EAF=∠FEC所以△AEF∽△ECF

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