函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）,求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间

/>y=f(x)=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin²x-cos²x=-cos2x（1）f(-x)=-cos2(-x)=-cos2x∵f(-x)=f(x)∴y=（sinx+cosx）（sinx-cosx是偶函数（2）∵y=cosx在[2kπ , 2kπ+π]上是单调递减,在[2kπ+π , 2kπ+2π]是单调递增∴y=cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递减,在[kπ+π/2 , kπ+π]是单调递增∴y=-cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递增,即 y=-cos2x递增区间为（kπ,π/2+kπ）k∈Z 很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习进步,天天开心!