已知集合A={x|2a≤x≤a+1},B={x|-2≤x≤3}若A∩B=A,求实数a的取值范围.

因为A∩B=A所以2a＞a+1,即a＞1时,这是A为空集,可满足题意2a≥-2,即a≥--1a+1≤3,即a≤2即-1≤a≤2时,可满足题意综上可得实数a的取值范围为a≥-1 再问： -1≤a≤2时，可满足题意，又a≤1,所以-1≤a≤1然后怎么算出a≥-1呢？ 再答： 情况一 2a≥-2，即a≥--1 a+1≤3，即a≤2 这时二个条件要同时满足，所以取交集得-1≤a≤2 情况二，集合A为空集 2a＞a+1，即a＞1时 这时二种情况随便一种都可以满足，所以取并集得a≥-1