运用运算律计算：1/x+y+z*(1/x+1/y+1/z)×1/xy+yz+zx*1/xy+1/yz+1/zx

你的表达可能有点问题,是不是想求：［1/（x＋y＋z）］（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］?若是这样,则方法如下：∵1/x＋1/y＋1/z＝（yz＋zx＋xy）/（xyz）,∴（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］＝1/（xyz）。∵1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）＝（z＋x＋y）/（xyz）,∴［1/（x＋y＋z）］）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］＝1/（xyz）。∴原式＝1/（xyz）^2。注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明。