已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x

1。求f(1)利用两个性质2和3对于任意实数x,都有f(x)≥x 得到：f(1)≥1当x属于（0,2）时,有f(x)≤（(x+1)/2)^2 得到：f(1)≤1两者一合就是：f(1)=12。首先代入f(-1)=0得到：a-b+c=0接着代入f(1)=1得到：a+b+c=1解得：b=1/2,a+c=1/2性质2知道a>0(开口向上)再利用性质3当x属于（0,2）时,有f(x)≤（(x+1)/2)^2得到：ax^2+1/2 *x+c≤1/4 x^2+1/2 *x +1/4接着:(a-1/4)x^2+c-1/4≤0把a+c=1/2,转换为c=1/2 -a代入得到：(a-1/4)x^2-(a-1/4)=(a-1/4)(x^2-1)≤0由于对于当x属于（0,2）时,上式均成立而x^2-1有正数有负数有0,所以,为使得其在（0,2）上恒成立只能一种情况：就是a-1/4=0,0≤0,恒成立所以,a=1/4综上：a=1/4,b=1/2,c=1/4