商场购进篮球排球和主球三种球.足球买了所有球的1/5,排球买了x/6(x为自然数),篮球买了60只,一共买了多少?

首先,x为自然数,所以x的值是1,2,3,4其中一个,因为足球占了五分之一。由于球的数量必须是整数,其中足球是五分之一,排球占比例的分母为6,所以球的总数必须为30的倍数,因为5和6互质。另外五分之一加上六分之x加上三十分之Y（篮球比例）等于一,换算后可得出等式为6+5x+y=30（x=1,2,3,4）。三种球的数量一共为60除以三十分之Y,也就是Y分之1800个球,若x等于1,Y=19；若x等于2,Y=14；若X=3,Y=9；若x=4,Y=4,很明显只有X不等于1和2,因为Y不能被1800整除。由于Y等于9时,总数为200,不能被30整除,所以最后结果为Y=4,因此一共买了450个球。