高中向量填空题已知a、b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,(b-2a)⊥b,则a^b=--.

因为(a-2b)┴a所以(a-2b)a=0即a^2-2ab=0 (1)同理 b^2-2ab=0 (2)两式联立 得|a|=|b|代入(1)式 得|a|^2-2|a||b|cos即cos=0。5所以=60度