已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A
已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求（A+B）（B+C）（C+A）/ABC的值
最佳回答
文静的冰棍
2026-04-01 02:04:41
设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A =K那么：A+B-C=CKA-B+C=BK-A+B+C=AK三式相加得：A+B+C=（A+B+C）*KK=1分别代入上面3式得：A+B=2CA+C=2BB+C=2A那么：（A+B）（B+C）（C+A）/ABC=（2C）（2A）（2B）/ABC=8
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 02:04:41爱听歌的金鱼
回复设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A =K那么：A+B-C=CKA-B+C=BK-A+B+C=AK三式相加得：A+B+C=（A+B+C）*KK=1分别代入上面3式得：A+B=2CA+C=2BB+C=2A那么：（A+B）（B+C）（C+A）/ABC=（2C）（2A）（2B）/ABC=8
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