已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A

学习时间:2026-09-25 15:54:00 阅读：487

已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求（A+B）（B+C）（C+A）/ABC的值

潇洒的鞋子

2026-09-25 15:54:00

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设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A =K那么：A+B-C=CKA-B+C=BK-A+B+C=AK三式相加得：A+B+C=（A+B+C）*KK=1分别代入上面3式得：A+B=2CA+C=2BB+C=2A那么：（A+B）（B+C）（C+A）/ABC=（2C）（2A）（2B）/ABC=8