已知向量a=3e1-2e2,b=4*e1+e2,其中e1=(1,0);e2=(0,1)

学习时间:2026-08-23 06:28:13 阅读：3819

已知向量a=3*e1-2*e2,b=4*e1+e2,其中e1=(1,0);e2=(0,1)(1)求a*b和a+b的绝对值（2）求a和b的夹角的余弦值

认真的耳机

2026-08-23 06:28:13



（1）a=3e1-2e2=(3,-2)b=4e1+e2=(4,1)a+b=(7,-1)所以|ab|=12-2=10|a+b|=根号[7^2+(-1)^2]=5根号2（2）cos=ab/(|a||b|)=10/根号[3^2+(-2)^2]根号(4^2+1^2)=10/根号221