已知向量a=3e1-2e2,b=4*e1+e2,其中e1=(1,0);e2=(0,1)

学习时间:2026-04-02 20:49:30 阅读：8264

已知向量a=3*e1-2*e2,b=4*e1+e2,其中e1=(1,0);e2=(0,1)(1)求a*b和a+b的绝对值（2）求a和b的夹角的余弦值

执着的煎蛋

2026-04-02 20:49:30

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（1）a=3e1-2e2=(3,-2)b=4e1+e2=(4,1)a+b=(7,-1)所以|ab|=12-2=10|a+b|=根号[7^2+(-1)^2]=5根号2（2）cos=ab/(|a||b|)=10/根号[3^2+(-2)^2]根号(4^2+1^2)=10/根号221