在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分
在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分八下数学方法指导丛书P75页
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迷人的仙人掌
2026-04-04 18:36:30
连接WG,GF ,FH,EH,在 三角形ABD中,E,H分别是AB,BD的中点,所以EH//AD,EH=1/2AD同理可得,FG//AD,FG=1/2AD ,所以FG//EH,FG==EH 同理可得,FH//EG,FH=EG,所以,四边形EGFH为平行四边形EF,GH为平行四边形的对角线,所以EF和GH互相平分
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2026-04-04 18:36:30陶醉的白云
回复连接WG,GF ,FH,EH,在 三角形ABD中,E,H分别是AB,BD的中点,所以EH//AD,EH=1/2AD同理可得,FG//AD,FG=1/2AD ,所以FG//EH,FG==EH 同理可得,FH//EG,FH=EG,所以,四边形EGFH为平行四边形EF,GH为平行四边形的对角线,所以EF和GH互相平分
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