（2010•兰州）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．
（2010•兰州）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．（1）若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积；
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沉静的钢笔
2026-08-23 05:21:07
(1) 当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形平行四边形ABCD的面积=1/2×8×10=40（菱形面积等于两条对角线的乘积的一半）(2)当∠AOD=60°时,过A作AE⊥BD垂足为E,∵在平行四边形ABCD中,OC=OA=1/2AC=5∴在Rt△AEO中,AE=AO×sin60°=5√3/2∴△ABD的面积=1/2×8×5√3/2=10√3∴平行四边形ABCD的面积=2×△ABD的面积=20√3
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 05:21:07个性的手链
回复(1) 当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形平行四边形ABCD的面积=1/2×8×10=40（菱形面积等于两条对角线的乘积的一半）(2)当∠AOD=60°时,过A作AE⊥BD垂足为E,∵在平行四边形ABCD中,OC=OA=1/2AC=5∴在Rt△AEO中,AE=AO×sin60°=5√3/2∴△ABD的面积=1/2×8×5√3/2=10√3∴平行四边形ABCD的面积=2×△ABD的面积=20√3
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