1.一条抛物线其形状与抛物线y=2x^2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,且顶点坐标是3,求这个抛物线.

1。因为形状相同所以二次项系数为2,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,所以对称轴为直线x=2,这两个条件和在一起可得出二次函数的为y=2(x-2)^2+C （c为常数）,再利用第三个条件,顶点坐标为3,所以c=3综上所述,y=2(x-2)^2+3化简y=2x^2-8x+112。设想平移了a二次方程为y=x^2+a（a＜0）这时与x相交的两个跟间距为X2-X1=根号-4a由维达定理可算出X2-X1=又因为是正三角形,高为a所以边长为2倍根号3除3=根号（-4a）算出来a=-1/3所以方程为y=x^2-1/3