在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点

好像不是AB⊥CD吧 以A为原点 AB AD AP分别为x y z轴 设AB=a AD=b PA=c P(0,0,c) B(a,0,0) E(0,b/2,c/2) C(a,b,0) 向量PB=（a,0,-c) 向量AE=（0,b/2,c/2) 向量AC=(a,b,0)设面AEC法向量为α=（x,y,z) α⊥AE α⊥AC得α=（1,-a/b,a/c) 由向量PB*α =0 所以向量PB⊥α 所以PB∥面AEC