在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币...

学习时间:2026-04-02 18:38:03 阅读：370

在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币...逻辑思维测试~在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠.请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

慈祥的老师

2026-04-02 18:38:03

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假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的。那么根据题意就可以有:空隙个数Y=3N/2+3(自己推算)每一个空都要一个圆来盖桌面就一共有圆的数为:Y+N=3N/2+3=5N/2+3