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2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6.

学习时间:2026-06-04 18:10:50 阅读：8015

2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6.

最佳回答

难过的流沙

酷炫的煎蛋

2026-06-04 18:10:50

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给你个思路,这题要用数学归纳法去证。N=1时。。0N=2时。。6令N=N+1则原式=(N+1)^3-(N+1)=N^3+3n^2+3+1-N-1=N*(N+1)*(N+2)即N必然能同时被2和3整除。综上所述,必有约数6

最新回答共有2条回答

矮小的大炮
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2026-06-04 18:10:50
给你个思路,这题要用数学归纳法去证。N=1时。。0N=2时。。6令N=N+1则原式=(N+1)^3-(N+1)=N^3+3n^2+3+1-N-1=N*(N+1)*(N+2)即N必然能同时被2和3整除。综上所述,必有约数6

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