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2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6.

学习时间:2026-10-09 20:53:16 阅读：3577

2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6.

最佳回答

伶俐的小虾米

快乐的小白菜

2026-10-09 20:53:16

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给你个思路,这题要用数学归纳法去证。N=1时。。0N=2时。。6令N=N+1则原式=(N+1)^3-(N+1)=N^3+3n^2+3+1-N-1=N*(N+1)*(N+2)即N必然能同时被2和3整除。综上所述,必有约数6

最新回答共有2条回答

粗犷的蜜粉
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2026-10-09 20:53:16
给你个思路,这题要用数学归纳法去证。N=1时。。0N=2时。。6令N=N+1则原式=(N+1)^3-(N+1)=N^3+3n^2+3+1-N-1=N*(N+1)*(N+2)即N必然能同时被2和3整除。综上所述,必有约数6

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