把直线X-2Y+α=0向左平移1各单位,再向上平移2个单位后,所得直线恰好于圆X^2+Y^2+2X-4Y=0相切,则α的

学习时间:2026-04-04 20:34:09 阅读：4522

把直线X-2Y+α=0向左平移1各单位,再向上平移2个单位后,所得直线恰好于圆X^2+Y^2+2X-4Y=0相切,则α的取值为?

大意的彩虹

2026-04-04 20:34:09

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直线X-2Y+α=0向左平移1各单位,再向上平移2个单位后得(X+1)-2(Y-2)+α=0即X-2Y+5+α=0圆方程(X+1)²+(Y-2)²=5圆心(-1,2)到直线X-2Y+5+α=0的距离为半径√5得|-1-4+5+α|/√5=√5解得α=±5