A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D．（1）

(1)。连接OC∵ DC为切线∴∠OCD=90°∴∠ACD=90°-∠OCA ∵ OB⊥于OD∴∠BOA=90°∴∠OAB=90°-∠OBA ∵OC=OB ∴∠OCA=∠OBA∴∠ACD=∠OAB∵∠CAD=∠OAB∴∠CAD=∠ACD∴△DAC等腰△∴DC=DA(2)。∵DA是平行移动的,∠CAD=∠ACD,∴△ADC为等边△∴DC=DA(3)。再将直线DA平移至⊙O外,∵∠DCA=∠DCA,∠DAC=∠DAC （由图平行线定理可知）∴∠CAD=∠ACD∴DC=DA