已知x∈[-1,+∞),试判断函数f(x)=x( 2/5次方)+2x(1/5次方)+4的单调性.

设a=x^(1/5),则a^2=x^(2/5)。∵x∈[-1,+∞),∴a∈[-1,+∞) f(x)=x^(2/5)+2x^(1/5)+4=g(a)=a^2+2a+4,a ∈[-1,+∞) 显然,在定义域内g(a)为增函数 又a=x^(1/5)为增函数 故原函数为增函数