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已知x∈[-1,+∞),试判断函数f(x)=x( 2/5次方)+2x(1/5次方)+4的单调性.

学习时间:2026-10-09 19:45:50 阅读：3919

已知x∈[-1,+∞),试判断函数f(x)=x( 2/5次方)+2x(1/5次方)+4的单调性.

最佳回答

踏实的凉面

仁爱的鸡

2026-10-09 19:45:50

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设a=x^(1/5),则a^2=x^(2/5)。∵x∈[-1,+∞),∴a∈[-1,+∞) f(x)=x^(2/5)+2x^(1/5)+4=g(a)=a^2+2a+4,a ∈[-1,+∞) 显然,在定义域内g(a)为增函数又a=x^(1/5)为增函数故原函数为增函数

最新回答共有2条回答

温婉的高山
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2026-10-09 19:45:50
设a=x^(1/5),则a^2=x^(2/5)。∵x∈[-1,+∞),∴a∈[-1,+∞) f(x)=x^(2/5)+2x^(1/5)+4=g(a)=a^2+2a+4,a ∈[-1,+∞) 显然,在定义域内g(a)为增函数又a=x^(1/5)为增函数故原函数为增函数

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