如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A(-4,2) B(2,n)两点

(1)∵A(-4,2)在反比例函数y=m/x的图象上∴2=m/（-4）解之得m=-8∴反比例函数表达式是y=-8/x又∵B(2,n)也在反比例函数y=-8/x的图象上∴2=-8/n解之得n=-4∴B点坐标是(2,-4)再 将A(-4,2) B(2,-4)代入一次函数y=kx+b中可得：┏2=-4k+b┗-4=2k+b解之得 ┏k=-1┗ b=-2∴ 一次函数的表达式是：y=-x-2(2)设直线AB交y轴于C点∵在y=-x-2中令x=0 ,可得y=-2,∴C点坐标是(0,-2)∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×OC×(A的横坐标的绝对值)+1/2×OC×(B的横坐标的绝对值)=(1/2)×2×4+(1/2)×2×2=4+2=6(平方单位)