已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2乘以x的平方＋3x＋5,求f（x）
已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2乘以x的平方＋3x＋5,求f（x）X的平方+1.5X+1.5
最佳回答
生动的海燕
2026-04-02 16:54:19
设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+cf(x-1)=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2+(-2a+b)x+a-b+cf(x+1)＋f(x+1)=2ax^2+2bx+2a+2c对照系数2a=22b=32a+2c=5解得a=1 b=3/2 c=3/2f(x)=x^2+3/2x+3/2
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 16:54:19可靠的曲奇
回复设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+cf(x-1)=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2+(-2a+b)x+a-b+cf(x+1)＋f(x+1)=2ax^2+2bx+2a+2c对照系数2a=22b=32a+2c=5解得a=1 b=3/2 c=3/2f(x)=x^2+3/2x+3/2
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