有木有菁优网的VIP看一眼这道题的答案啊

考点：圆与圆的位置关系；切线的判定．专题：压轴题．分析：（1）根据已知,可判定△APE∽△CPB,从而得到相似比为PA：PC=AE：BC=3：1；（2）BE与⊙A相切,通过已知,可求得∠ABE=60°,从而可得到∠APB=90°,即BE与⊙A相切；（3）已知AD=5,AB=53,所以r的变化范围为5＜r＜53．因为没有说明两圆是内切还是外切,所以分两种情况进行分析．（1）∵在Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5,∴AC=2BC=10；∵AE∥BC,∴△APE∽△CPB,∴PA：PC=AE：BC=3：1,∴PA：AC=3：4,PA=3×104=152．（2）BE与⊙A相切；∵在Rt△ABE中,AB=53,AE=15,∴tan∠ABE=AEAB=1553=3,∴∠ABE=60°；又∵∠PAB=30°,∴∠ABE+∠PAB=90°,∴∠APB=90°,∴BE与⊙A相切；（3）因为AD=5,AB=53,所以r的变化范围为5＜r＜53；当⊙A与⊙C外切时,R+r=10,所以R的变化范围为10-53＜R＜5；当⊙A与⊙C内切时,R-r=10,所以R的变化范围为15＜R＜10+53．点评：本题主要考查切线性质、圆与圆的位置关系等知识．第3小题注意要分类,试题中只说明了“⊙A和⊙C相切”,很多同学漏解,往往是由于没有仔细读题和审题．