函数y=log(1/3)x的平方+4log9x+3,当1/27小于等于x小于等于9时,求函数的最值?

因为log(a的b次幂)N=(1/b)logaN,所以 log(1/3)x=-log3x,4log9x=2log3x,则 y ＝ (-log3x)^2 + 2log3x + 3 = (log3x + 1)^2 + 2,此函数图象为一段抛物线；当 log3x＝-1 ,即 x=1/3 时,y 有最小值2；当x=1/27时,y有最大值,此时 y=(-3)^2+2=11。