已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则AB=------．
已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=13
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快乐的楼房
2026-08-23 05:21:42
过C作CD⊥AB于D点，如图所示：设CD=x，在Rt△BCD中，tanB=CDBD=13，故BD=3x，根据勾股定理得：BC2=CD2+BD2，即10=x2+（3x）2，解得：x=1，∴CD=1，BD=3，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴tanA=CDAD=1AD=33，即AD=3，则AB=AD+BD=3+3．故答案为：3+3
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 05:21:42洁净的季节
回复过C作CD⊥AB于D点，如图所示：设CD=x，在Rt△BCD中，tanB=CDBD=13，故BD=3x，根据勾股定理得：BC2=CD2+BD2，即10=x2+（3x）2，解得：x=1，∴CD=1，BD=3，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴tanA=CDAD=1AD=33，即AD=3，则AB=AD+BD=3+3．故答案为：3+3
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