2道应用题.已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么

学习 时间:2026-06-05 12:30:19 阅读:7489
2道应用题.已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么变化?平方差公式也可以反过来用,即a^2-b^2=(a+b)(a-b).请你利用此公式计算:(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)

最佳回答

沉默的电灯胆

安详的鸭子

2026-06-05 12:30:19

1)那么改变后长方形面积=(a+3)(a-3)=a^2-9改变后长方形面积与原正方形的面积相比减小了9平方厘米。2)(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/2009)(1-1/2009)*(1+2010)(1-1/2010)=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4…2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010=1/2*2011/2010=2011/4020

最新回答共有2条回答

  • 刻苦的鸡翅
    回复
    2026-06-05 12:30:19

    1)那么改变后长方形面积=(a+3)(a-3)=a^2-9改变后长方形面积与原正方形的面积相比减小了9平方厘米。2)(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/2009)(1-1/2009)*(1+2010)(1-1/2010)=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4…2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010=1/2*2011/2010=2011/4020

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