已知关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,求实根k的取值范围
已知关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,求实根k的取值范围
最佳回答
小巧的流沙
2026-06-04 23:06:15
设方程的两根为x1x2,且x1＜x2 由两个实数根一个小于1,另一个大于1得 （x1-1）（x2-1）＜0 x1x2-（x1+x2）+1＜0 x1x2-（x1+x2）＜-1 由韦达定理得 -（3k+2）/2-1＜-1 -（3k+2）/2＜0 3k+2＞0 k＞-2/3 又因为△＞0 所以4+8k（3k+2）＞0 24k^2+16k+4＞0 k为任意值 综上 k＞-2/3 且k≠0
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 23:06:15迷人的墨镜
回复设方程的两根为x1x2,且x1＜x2 由两个实数根一个小于1,另一个大于1得 （x1-1）（x2-1）＜0 x1x2-（x1+x2）+1＜0 x1x2-（x1+x2）＜-1 由韦达定理得 -（3k+2）/2-1＜-1 -（3k+2）/2＜0 3k+2＞0 k＞-2/3 又因为△＞0 所以4+8k（3k+2）＞0 24k^2+16k+4＞0 k为任意值 综上 k＞-2/3 且k≠0
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