如图,已知一次函数y=-4\3X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点E

⑴令Y=0,-4/3X+8=0得：X=6,∴A(6,0),⑵OB=8,OA=6,∴AB=10,∵AE平分∠BAO,∴OE/BE=OA/AB=6/10=3/5,∴OE=3,E(0,3),∴直线AE解析式：Y=1/2X+3,⑶∵∠BFA=∠BOA=90°,∴A、B、F、O四点共圆,∴∠OBF=∠OAF,∠BAF=∠BOF,∵∠OAF=∠BAF,∴∠BOF=∠OBF,∴OF=BF。②过F作FG⊥Y轴于G,则OG=1/2OB=4,∴EG=1,又FG∥X轴,∴EG/FG=OE/OA=1/2∴FG=2。∴SΔOFB=1/2OB*FG=8。 再问： 初二的方法 再答： ⑵过E作EN⊥AB于N，在RTΔOAB中，AB=√(OA^2+OB^2)=10， ∵AE平分∠BAO，∴EN=OE，AN=AO=6，∴BN=4 在RTΔBEN中，BE^2=EN^2+BN^2，(8-OE)^2=OE^2+16， OE=3，∴E(0，3)， ∴直线AE解析式：Y=1/2X+3， ⑶延长BF交X轴于M，易得ΔAFB≌ΔAFM(公共边、直角、角平分线)， ∴BF=FM，∴OF=1/2BM=BF(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)。 ⑷过F作FG⊥Y轴于G， ∵BF=OF，∴BG=OG=1/2OB=4， 由⑶全等得AM=AB=10，∴OM=4， ∴FG=1/2OM=2(三角形中位线)，∴SΔOFB=1/2OB*FG=8。再问： 没教过那个中位线。 再答： 那就求RTΔOBM的面积， ∵SΔOFM=SΔOFB=1/2SΔOBM(等底同高)。 由OM=4，OB=8， ∴SΔOBF=1/2SΔOBM=1/2*1/2*4*8=8。