实数k在什么取值范围内，方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0有正实数根？

当k=0，原方程变形为-2x+1=0，解得x=12，当k≠0，∵△=4（k-1）2+4k（k-1）=8k2-8k+4=8（k-12）2+2，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根，设两根为a、b，∴a+b=−2(k−1)k＞0，ab=k−1k＞0，∴k的值不存在，综上所述，当k=0时，方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0有正实数根．