已知函数f（x）=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x 若f（x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围

f'(x) = 12ax³ - 4(3a+1)x + 4f(x)在(-1,1)上递增函数,即f'(x)在(-1,1)大于0恒成立。12ax³ - 4(3a+1)x + 4 > 0在(-1,1)恒成立化简得x(x - 1)(x+1)a>(x-1)/3因为x 再问： 答案书上写的是[-4/3,1/6]但没有过程。。 再答： 分类讨论好像出了点问题，换种方法做 f'(x)=12ax³-(12a+4)x+4=0 3ax³-3ax-x+1=0 3ax(x+1)(x-1)-(x-1)=0 (x-1)(3ax²+3ax-1)=0 在(-1,1)上为增 所以x