已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x)

使用积化合差公式cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/22次　左式留下2*f(x),2 *cos(π/3-x)*cos(π/3+x) = cos2π/3 + cos(-2x) = -1/2 +cos(2x)乘上2*f(x),得-f(x) +2* cos2x * f(x) = -f(x) +2* cos2x * cosx = -f(x) +cos(2x+x) + cos(2x-x) = cos(3x)= f(3x)