初一下数学题——因式分解（提公因式法）
初一下数学题——因式分解（提公因式法）阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³（1）分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1）2009次方 的结果是_________；（要答案）（2）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x（x+1）n次方（n为正整数,补一题：运用提公因式法速算：2009+2009²-2010²
最佳回答
贪玩的草丛
2026-04-02 18:43:04
(1）（1+x）的2010次方(2) 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x（x+1）n次方=(1+x)[1+x+x(x+1)+x（x+1)^2…+x（x+1）n-1次方}=(1+x)(1+x)[1+x+x(x+1)+x（x+1）^2…+x（x+1）n-2次方}即=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x（x+1）^2…+x（x+1）n-2次方}可以看出,前面的1+x的次数和最后面的（x+1）的次数之和为n由此可得,1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x（x+1）的n次方=(x+1)的n+1次方（3）2009+2009²-2010²=2009*（1+2009）-2010²=2010*（2009-2010）=-2010
最新回答共有2条回答
-
2026-04-02 18:43:04整齐的糖豆
回复(1）（1+x）的2010次方(2) 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x（x+1）n次方=(1+x)[1+x+x(x+1)+x（x+1)^2…+x（x+1）n-1次方}=(1+x)(1+x)[1+x+x(x+1)+x（x+1）^2…+x（x+1）n-2次方}即=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x（x+1）^2…+x（x+1）n-2次方}可以看出,前面的1+x的次数和最后面的（x+1）的次数之和为n由此可得,1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x（x+1）的n次方=(x+1)的n+1次方（3）2009+2009²-2010²=2009*（1+2009）-2010²=2010*（2009-2010）=-2010
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡