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由随即变量X和Y独立,证明E(XY)=E(X)E(Y)

学习时间:2026-04-04 17:33:42 阅读：20

由随即变量X和Y独立,证明E(XY)=E(X)E(Y)

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如意的学姐

健康的冥王星

2026-04-04 17:33:42

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最简洁的证明是利用富比尼定理:E(XY)=∫_R^2_ xy u^2(dx,dy)=X,Y独立=∫_R^2_ xy u(dx)u(dy)=富比尼定理=∫_R_ x u(dx) ∫_R_ y u(dy)=E(X)E(Y)

最新回答共有2条回答

迷人的酸奶
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2026-04-04 17:33:42
最简洁的证明是利用富比尼定理:E(XY)=∫_R^2_ xy u^2(dx,dy)=X,Y独立=∫_R^2_ xy u(dx)u(dy)=富比尼定理=∫_R_ x u(dx) ∫_R_ y u(dy)=E(X)E(Y)

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